Mise en œuvre d’une situation de recherche en classe.

1. Les différents temps.

1.1.        Temps de présentation des enjeux de la séance.

Il est important d’expliquer aux élèves le principe général de la séance étant donné le changement de contexte par rapport à un enseignement plus traditionnel. Ce temps est d’autant plus important si c’est la première fois qu’une telle mise en œuvre est pratiquée en classe.

1.2.        Temps de familiarisation avec le problème.

L’enseignant expose l’énoncé du problème, questionne les élèves sur le sens des mots importants et s’assure de la compréhension de l’énoncé par chaque élève, éventuellement en faisant relire l’énoncé à certains.

1.3.        Temps de recherche individuel.

Il faut laisser un temps individuel de réflexion pour que les élèves puissent s’approprier le problème et commencer à l’élaborer des stratégies personnelles. Pendant ce temps, le professeur peut circuler dans la classe et s’assurer que chaque élève s’est approprié l’énoncé. A ce propos, plusieurs cas sont possibles :

-   Si un élève est bloqué, incompréhension partielle ou totale de l’énoncé, une aide individuelle est envisageable.

-   Si un élève se construit malgré le temps de familiarisation une mauvaise représentation de l’énoncé (contre-sens des mots ... ), le temps de travail en groupe qui va suivre doit permettre de lever les dernières ambiguïtés.


Attention, durant les échanges, à ne pas fermer le problème.

1.4.        Temps de travail en groupe.

1.4.1.          Phase de recherche.

Durant ce temps, les élèves sont regroupés par 3 ou 4 et confrontent, mettent en commun leurs idées de départ et approfondissent celles qui leurs semblent prometteuses. De son côté, l’enseignant doit éviter les interventions qui influencerait les élèves ou qui auraient tendance à fermer le problème. Il est important de  d’encourager les élèves qui en auraient besoin  et de favoriser l’auto-critique des propositions élaborées par les élèves.

1.4.2.          Phase de synthèse et de rédaction d’une solution.

Une fois la phase de recherche terminée, les élèves mettent en forme sous forme d’affiche, transparent ou autre support, une synthèse de leur recherche avec les résultats  obtenus  ou les conjectures formulées. Le professeur tente de s’assurer que tous les élèves participent à l’élaboration de la proposition commune.

1.5.        Temps de mise en commun et de débat.

Cette phase est fondamentale mais souvent délicate. Il est nécessaire que les temps précédents soient suffisamment réussis pour que les élèves puissent s’engager dans un réel débat, que les productions bien que différentes soient compréhensibles par tous. Il est important de se convaincre qu’une phase essentielle se joue ici et qu’un temps minimum est indispensable pour sa mise en œuvre.

L’organisation de la mise en commun peut dépendre des productions :

Durant cette phase, l’enseignant doit jouer le rôle de médiateur et d’animateur. C’est à lui d’orienter et de cadrer les discussions, de dynamiser le débat et de guider la classe si une piste  intéressante émerge de la discussion. Toutefois, c’est un exercice difficile car il ne faut pas influencer les élèves ni leur donner soi-même des pistes mais simplement les orienter sur les conséquences de leurs résultats. Les conjectures, preuves et résultats doivent être produit et formulés par les élèves.

1.6.        Temps de synthèse sur les aspects méthodologiques et mathématiques en jeu.

Il est important pour les élèves d’avoir une conclusion à apporter à ce travail. Cependant, faire une synthèse ne signifie pas apporter la solution finale au problème mais ce temps permet  de faire un état des travaux et résultats effectués. Une discussion peut s’engager sur les éléments mathématiques ou heuristiques travaillés, qui méritent d’être mis en valeur. Durant cette phase d’institutionnalisation, le professeur est de nouveau acteur et meneur. C’est lui qui apporte le cadre des savoirs mis en jeux.

Le contenu de cette synthèse peut être écrit dans le cahier de l’élève et pourra être de nouveau exploité lors de futurs problèmes ou chapitre en lien avec les notions étudiées.

1.7.        Réinvestissement de certains éléments produits.

Il peut être pertinent de rebondir sur le travail effectué lors d’activités ultérieures , pour donner encore plus de sens au problème étudié et créer chez les élèves une référence concrète aux notions rencontrées.

2. L’organisation temporelle.

Il faut compter entre 2 et 3 heures pour une mise en œuvre complète et aboutie de telles situations  de recherche. On peut également envisager de consacrer davantage de temps mais cela dépendra d’une part des objectifs fixés et d’autre part de la réaction et de la vitesse de travail des élèves.

Voici deux organisations possibles. Ce sont des modèles théoriques qui doivent être adaptés en amont en fonction du problème choisi et sur place en fonction de la réaction et du travail des élèves.

Les numéros indiqués font référence aux temps précédemment cités.

2.1.        Organisation sur 2 heures consécutives ou 2 fois 50 min:

  1. 5 min
  2. 5 min
  3. 10 min
  4. 30 - 40 min
    --- fin de la première heure
  5. 40 min
  6. 10min

2.2.        Organisation sur 3 fois 50 min.

  1. 5 min
  2. 5-10 min
  3. 15 min
  4. 25 min
    --- fin de la première heure

    30 min poursuite du travail en groupe (après éventuellement un court temps de première mise en commun sans débat si l’enseignant le juge utile)
    20 min (préparation de l’exposé)
    --- fin de la deuxième heure
  5.  40 min
  6. 10 min
    Cette troisième heure est consacrée à la mise en commun, au débat et à la synthèse.